餘弦距離和歐式距離是數據科學中的兩個重要概念，兩者都是用來比較數據之間的相似度或差異度。它們在不同的場景下各有優缺點，本文將從不同角度詳細介紹它們的區別和適用場景。
數學原理
餘弦距離是針對兩個向量之間夾角的計算，它的值越小表示兩個向量的夾角越大，相似度越低；而歐式距離是針對兩個向量間的距離計算，它的值越小表示兩個向量越相似。在實際計算時，餘弦距離的範圍在[0,1]，而歐式距離的範圍則是任意正整數。
適用場景
餘弦距離更適用於文本和圖片等非數值型數據之間的相似度計算，比如在搜索引擎中根據用戶輸入的關鍵詞查找相關文本。歐式距離則更適用於數值型數據的相似度計算，比如在股票市場中預測不同股票的漲跌幅度。
實際應用
在實際應用中，餘弦距離比歐式距離更加常用。以一個旅遊網站為例，假設用戶想要查找與自己口味相似的景點。在這種情況下，我們可以根據用戶的瀏覽歷史、點贊記錄等數據計算與其他用戶的相似度，使用餘弦距離計算更為合適。因為用戶口味的相似性往往更多地關係到興趣愛好等非數值型屬性，而不是距離之類的屬性。
總的來說，餘弦距離和歐式距離都是非常重要的概念，但是在不同的場景下各有優劣。我們需要根據具體的需求選擇相應的方法，以獲得更為準確和有效的結果。
