题主给出两个公式： P=UI 和 P=I^2R ，还有P=frac{U^2}{R} 。这三个公式其实是一回事。
题主谈论的是220V和110V的交流电，在交流电里使用这些公式，其中的电阻R必须用阻抗，这就是题主问题根源所在。
从题主提问题的方式看，题主应当不是电气人。题主的问题对于电气工作者来说，是应知应会，而且是最基本的知识点。事实上，只要是供配电方面的教材和手册，一定会谈到题主的问题。
在《工业与民用配电设计手册》第四版的第九章中，表9-4.3“线路电压降计算公式”中给出了许多计算式，其中第一个公式是终端负荷用电流矩IL（A.km）表示法，如下：
Delta u\%=frac{sqrt{3} }{10U_{n}}(R_0cosvarphi+X_0sinvarphi)IL=Delta u_a\%IL ，式1
式1中，R0是每千米导线的电阻，X0是每千米导线的感抗。I是电流，而L则是导线或电缆的长度，单位是km。
对于单相负荷，线路电压损失计算式为：
Delta u\%approx 2Delta u_a\%IL ，式2
知道了线路压降，我们把线路压降乘以电流，就可以计算线路损耗。
为何单相线路的电压损失要乘以2？这是因为三相线路中每一相只需要考虑单根相线即可，而单相电不但要考虑相线，还要考虑中性线或者零线。
至于比较220V交流和110V交流的线损差别，其实并没有太大的意义。为何？我们不可能把工作在220V额定电压下的设备用在110V额定电压之下。就算是阻性负载且额定电压是交流220V的电炉，用在110V交流电压下，根据题主提供的公式，电压下降2倍，用电负荷的功率将下降4倍，电炉根本就无法正常工作。
至于线损，其实与电流密切相关。
我们来看一个例子吧。
我们有1台三相鼠笼式电机，功率是1kW。还有一只单相交流电炉，电压是220V，功率是800W。如果电缆的长度分别是50米和500米，我们来计算两中负荷在不同电缆长度下的线路损耗。
首先，先求出电机和电炉的电流。
对于三相电机，我们有：
I_{mn}=frac{P_m}{sqrt{3}U_neta_ncosvarphi_n}=frac{1000}{sqrt{3} imes380 imes 0.8 imes 0.8}approx 2.37A
计算时功率因数和效率均为0.8。
对于单相电炉，它的功率因数是1，我们有：
I=frac{P}{U}=frac{800}{220}approx3.64A
查阅《电气工程师实务手册》，我们来查对应的导线线径。在手册的表17-20（聚氯乙烯绝缘电缆在空气中敷设时允许的载流量），我们查得2.5平方三芯电缆的载流量为15A，两芯电缆为18A，均大于电机电流和电炉电流，所以我们选用2.5平方的电缆给电机或者电炉供电足够了。
知道了电缆截面积，我们就可以计算电压损失了。
在《工业与民用配电设计手册》第四版的表9.4-21（1kV聚氯乙烯绝缘电力电缆用于三相380V系统的电压降）中，我们查得如下数据：
导线截面：2.5平方毫米，电阻（60°C时）：7.981Ω/km，感抗：0.100Ω/km，功率因数为0.8时， Delta u_a\%=2.937 ；功率因数为1时， Delta u_a\%=3.638 。
我们先计算线路的电压损失：
当电缆长度为50m时，电机电缆的电压损失百分位数为：
Delta u\%=Delta u_a\%IL=2.937 imes2.37 imes 0.05approx 0.3480（百分位数）
当电缆长度为500m时，电机电缆的电压损失百分位数为：
Delta u\%=Delta u_a\%IL=2.937 imes2.37 imes 0.5approx 3.480（百分位数）
我们来分别计算它们的电压损失值：
当电缆长度为50m时， Delta u=Delta u\%U_n=frac{0.3480 imes 380}{100}approx 1.32V
乘以电流，得到电缆的线损： Delta P=Delta UI=1.32 imes 2.37approx3.13W
看起来并不大。
当电缆长度为500m时， Delta u=Delta u\%U_n=frac{3.480 imes 380}{100}approx 13.2V
乘以电流，得到电缆的线损： Delta P=Delta UI=13.2 imes 2.37approx31.3W
这下就大了，足足大了10倍。
仿照上例，我们来计算电炉的线损：
当电缆长度为50m时： Delta u\%=2Delta u_a\%IL=2 imes 3.638 imes 3.64 imes 0.05approx 1.324（百分位数）
当电缆长度为500m时：
Delta u\%=2Delta u_a\%IL=2 imes 3.638 imes 3.64 imes 0.5approx 13.24（百分位数）
具体的电压值：
当电缆长度为50m时， Delta u=Delta u\%U_n=frac{1.324 imes 220}{100}approx 2.91V
乘以电流，得到电缆的线损： Delta P=Delta uI=2.91 imes 3.64approx10.6W
这个值还行。
当电缆长度为500m时，数据将增加10倍，线损为106W，显然这是不可接受的，电缆将会严重发热。为此，必须加大电缆截面。
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经过这么一番计算，我们发现题主把那三个公式颠来倒去推算一番，其实没有太大的意义。只有考虑到实际工程，并按实际工程需求来计算，才是合理的。
至于110V交流下会如何，也即输送同样的共功率，110V交流下的线路损耗，请题主自己去研究吧。
另外，户外的电缆还需要考虑电缆敷设密度，以及日光光照的影响。这些就不提了吧，已经够题主研究了。
