什么是匈牙利算法
匈牙利算法是一种用于解决二分图最大匹配问题的贪心算法。它的目标是找到一个最大匹配，即找到一个二分图的最大边集合，使得每个顶点最多和一个边相连。
匈牙利算法的原理
匈牙利算法的基本思想是通过不断增广路径，来找到一个最大匹配。首先，假设二分图中没有边相连。然后，从一个顶点开始，通过深度优先搜索的方式，找到能够和它相连的未访问过的顶点。如果找到了一个增广路径，就把这条路径上的边加入匹配中，重复这个过程，直到没有更多的增广路径。最终，得到的边集合就是一个最大匹配。
匈牙利算法的步骤
1. 初始化一个空的匹配。
2. 对于每个顶点，找到一个未访问过的顶点，如果能够找到增广路径，就把这条路径上的边加入匹配中。
3. 重复步骤2，直到没有更多的增广路径。
匈牙利算法的时间复杂度
匈牙利算法的时间复杂度为O(V*E)，其中V是二分图中左边顶点的数量，E是二分图的边的数量。算法的关键是通过路径的增广来提高匹配的数量，每次增广的过程中，都需要遍历二分图的所有边，所以算法的时间复杂度为O(V*E)。
匈牙利算法的应用
匈牙利算法广泛应用于图论和组合优化领域。它可以用来解决二分图最大匹配问题，也可以扩展到解决其他相关的问题，如最小顶点覆盖问题、最大独立集问题等。
